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a et b sont deux nombres quelconques.
Carré d'une somme
(a
+ b)²=
a² + 2 x
a x
b + b²
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Exemple
1
(développement) : (2x
+ 3)²
=
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(2x)² + 2 x 2x x 3 + 3² |
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=
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4x² + 12x + 9 |
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Exemple
2 (factorisation) : x²
+ 8x + 16 =
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x² + 2 x x x 4 + 4² |
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=
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(x + 4)² |
Carré d'une différence
(a
- b)²=
a² - 2 x
a x
b + b²
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Exemple
1
(développement) : (2x
- 3)²
=
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(2x)² - 2 x 2x x 3 + 3² |
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=
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4x² - 12x + 9 |
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Exemple
2 (factorisation) : 4x²
- 20x + 25 =
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(2x)² - 2 x 2x x 5 + 5² |
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=
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(2x - 5)² |
Différence de deux carrés
(a
+ b)(a - b)
= a² - b²
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Exemple
1
(développement) : (2x
+ 3)(2x
- 3) =
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(2x)² - 3² |
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=
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4x² - 9 |
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Exemple
2 (factorisation) : 25x²
- 4 =
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(5x)² - 2² |
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=
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(5x + 2)(5x - 2) |
Pour les 5 exercices suivants, utiliser la touche ² du clavier (en haut à gauche), sauf si une case est prévue pour l'exposant.
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C. Grospellier |